Modilasyon Faz: Teyori, Domèn Tan, Domèn Frekans

Radyo Frekans Modilasyon
Modilasyon Faz se menm jan ak batman frekans ak se yon teknik enpòtan nan sistèm kominikasyon dijital.

Nou tout tande pale de radyo AM ak FM. Men, batman faz sanble ap nan yon kategori diferan- "Radyo PM" se nan pa vle di yon tèm komen. Li sanble ke modulasyon faz se pi plis enpòtan nan yon kontèks la RF dijital. 

Nan yon fason, menm si, nou ka di ke radyo PM se komen kòm radyo FM tou senpleman paske gen yon ti diferans ant batman faz ak batman frekans. FM ak PM yo pi byen konsidere kòm de varye ki gen rapò ak nan batman ang, kote "ang" refere a modifikasyon nan kantite a pase nan yon sinis oswa fonksyon kosinis.

Matematik la
Nou te wè nan paj anvan an ki modilizasyon frekans reyalize pa ajoute entegral nan siyal la en nan agiman an nan yon sinis oswa fonksyon kosinis (kote fonksyon an sinis oswa kosinis reprezante konpayi asirans lan):

Ou pral sonje, menm si, ke nou prezante batman frekans nan premye diskite sou modulasyon faz: ajoute siyal la en tèt li, olye ke entegral la nan siyal la en, ki lakòz faz la yo varye selon valè a en. Se konsa, modulasyon faz se aktyèlman yon ti jan pi senp pase batman frekans.


Menm jan ak batman frekans, nou ka itilize endèks la batman fè varyasyon yo faz plis sansib a chanjman ki fèt nan valè an en:

Resanblans ki genyen ant batman faz ak batman frekans vin klè si nou konsidere yon siyal sèl-frekans baseband. Se pou nou di ke xBB (t) = peche (ωBBt). 

Entegral nan sinis se kosinis negatif (plis yon konstan, ki nou ka inyore isit la) -nan lòt mo, entegral la se tou senpleman yon vèsyon tan-chanje nan siyal orijinal la. 

Se konsa, si nou fè modulation faz ak batman frekans ak siyal sa a en, sèl diferans lan nan trase yo modulation yo pral aliyman ki genyen ant valè a en ak varyasyon yo ki nan konpayi asirans lan; varyasyon yo menm yo menm. Sa a pral plis klè nan pwochen seksyon an, kote nou pral gade nan kèk simityè tan-domèn.


Li enpòtan kenbe nan tèt ou ke nou ap fè fas ak faz enstantane, menm jan se batman frekans ki baze sou konsèp nan frekans enstantane. Tèm "faz la" se pito vag. Yon siy abitye refere a eta inisyal la nan yon sinusoid; pou egzanp, yon "nòmal" onn ond kòmanse ak yon valè de zewo ak Lè sa a, ogmante nan direksyon valè maksimòm li yo. Yon onn sinis ki kòmanse nan yon pwen diferan nan sik li yo gen yon konpansasyon faz. Nou kapab tou panse a faz kòm yon pòsyon espesifik nan yon sik onn konplè; pa egzanp, nan yon faz π / 2, yon sinusoid konplete yon katriyèm nan sik li yo.

Entèpretasyon sa yo nan "faz" pa ede nou anpil lè nou ap fè fas ak yon faz ki kontinyèlman varye an repons a yon fòm en baz. Olye de sa, nou itilize konsèp faz enstantane, sètadi faz nan yon moman, ki koresponn ak valè ki pase (nan yon moman yo bay yon fonksyon trigonometrik). Nou ka panse a sa yo varyasyon kontinyèl nan faz Enstantane kòm "pouse" valè a konpayi asirans pi lwen soti nan oswa pi pre eta a anvan nan fòm lan.

Yon lòt bagay pou w toujou sonje: fonksyon trig, ki gen ladan sinis ak kosinis, opere sou ang. Chanje agiman yon fonksyon trigèm ekivalan a chanje ang lan, epi sa eksplike poukisa tou de FM ak PM yo dekri tankou ang baton.

Domèn nan Tan
Nou pral sèvi ak menm ond yo ke nou te itilize pou diskisyon FM la, sètadi, yon konpayi asirans 10 megaèrts ak yon siyal en senbolik 1 MHz:

Isit la se fòm nan ond FM (avèk m = 4) ke nou te wè nan paj anvan an:

Nou ka kalkile ond lan PM lè l sèvi avèk ekwasyon sa a, kote siyal la ajoute nan agiman an nan vag konpayi asirans lan sèvi ak sinis pozitif (sètadi, siyal orijinal la) olye pou yo kosinis negatif (sètadi, entegral nan siyal orijinal la).

Isit la se trase a PM:

Anvan nou diskite sou sa a, kite a gade tou nan yon konplo ki montre ond la FM ak ond lan PM:

Premye bagay ki vini nan lespri isit la se ke soti nan yon fason vizyèl, FM se pi entwisyon pase PM-gen yon koneksyon klè vizyèl ant pi wo a-yo ak seksyon ki pi ba-frekans nan ond lan modulation ak pi wo ak pi ba valè yo enbaye. 

Avèk PM, relasyon ki genyen ant ond la enpak ak konpòtman nan konpayi asirans lan se petèt pa imedyatman aparan. Sepandan, apre yon ti jan nan enspeksyon nou ka wè ke frekans lan transpòtè PM koresponn ak pant lan nan fòm nan en baz; seksyon yo ki pi wo-frekans rive pandan pi apik pant pozitif la nan xBB, ak seksyon yo ki pi ba-frekans rive pandan pi apik pant negatif la.

Sa fè sans: Sonje byen ke frekans (kòm yon fonksyon nan tan) se derive a nan faz (kòm yon fonksyon nan tan). Avèk modilasyon faz, pant siyal enpè baskèt la gouvène rapidman chanjman faz la, ak pousantaj nan ki chanjman faz yo ekivalan a frekans. 

Se konsa, nan yon ond onn, segondè pant baseband koresponn ak frekans segondè, ak ba pant baseband koresponn ak frekans ki ba. Avèk batman frekans, nou itilize entegral nan xBB, ki gen efè a nan chanje segondè- (oswa ba-) seksyon yo ki konpayi asirans frekans nan valè yo enpile sa yo segondè a- (oswa ba-) pòsyon fòm ond lan.

Domèn souvan
Simityè nan tan-domèn anvan yo demontre sa ki te di deja: batman frekans ak modulasyon faz yo se byen menm jan an. Li pa etone, lè sa a, ke efè PM a nan domèn nan frekans se menm jan ak sa yo ki an FM. Isit la yo se spectra pou modulasyon faz ak konpayi asirans lan ak siyal baseband itilize pi wo a:

 

Rezime
* Se modulasyon Faz kalkile lè yo ajoute siyal la en nan agiman an nan yon sinis oswa fonksyon kosinis ki reprezante konpayi asirans lan.

* Endèks la batman fè varyasyon yo faz plis oswa mwens sansib a konpòtman an nan siyal la en.

* Efè frekans-domèn nan modulasyon faz yo sanble ak sa yo ki nan batman frekans.

* Modulation faz analog se pa komen; sepandan, se modulasyon dijital faz lajman itilize.

Kite yon mesaj 

mesaj Lis